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15/06/10 13:04
상대성이론이 이해하기 쉽지 않은 이유는 우리가 '시간의 동시성'을 직관적으로 이해하며 살고 있기 때문인 것 같습니다.
즉, 시간 개념이 '상대적' 이다. 라는 명제를 머리로는 이해해도 직관이 거부하는거죠. 저도 과알못인데, 솔직히 상대성이론..딱 필요한만큼만 이해하면 될 것 같습니다. 제가 이해하는 건, '빛'의 속도는 항상 일정하다면, 이라는 가정으로부터 속도를 구하는 공식 "속도 = 거리/시간" 에서 '거리'가 달라지는 경우 속도가 일정하기 위해서는 '시간'의 개념이 변해야 한다는 거.. 즉, 거리가 달라지면 (시간이 동일하니까) 속도가 달라질수밖에 없다는 개념이 우리의 직관인데, 빛의 속도는 '달라질 수 없는 것이 아닐까?' 라는 가정하에 '그럼 시간이 뭔가 달라져야 하겠네?' 라는 생각을 해냈다는게...
15/06/10 13:25
상자 안에서 보기엔 빛은 그냥 수직으로 올라가서 수직으로 내려온 것으로 보일 겁니다...그러니 걸리 시간도 같아지는 거지요...상자 안의 그 사람이 보기에는...
15/06/10 17:08
정지한 계와 등속은동을 하는 계는 서로 구분할 수 없습니다. 등속 운동을 하는 계를 관찰자가 바라봤을 때, 해당 계의 시간이 더 느리게 가는 것처럼 보인다는 게 t'>t 이야기입니다.
하지만 등속 운동하는 계 안에 있는 관찰자는 정지한 계에서의 관찰과 아무 차이가 없습니다. 그래서 이곳에서는 t'=t이고, 오히려 계 바깥의 시간이 더 느린 것처럼 보입니다.
15/06/10 13:34
우리 지구인과 위성이 서로 속도가 다르고 가속도도 다르므로
그 시간, 길이(공간)의 차이를 계속 보정해줘야 우리 지구인에게 맞는 시간, 공간 값을 얻을 수 있겠죠. 저는 이렇게 알고 있습니다;;
15/06/10 13:56
오차를 찾아봤습니다.
GPS 위성은 지구 주위를 초속 4km로 선회하고 있다. 특수 상대성 이론에 의해 지상에서 보는 GPS 위성 시계의 느려짐은 하루에 7.1마이크로초가 된다. 그런데, GPS 위성은 2만km 고도에 있으므로 중력이 지상에 비해 약해진다. 일반 상대성 이론에 의하면 중력이 약하면 시계는 빨라지므로 이 효과는 GPS 위성의 시계를 하루에 45.7마이크로초 빨라지게 한다. 특수 상대성 이론의 효과와 일반 상대성 이론의 효과를 더하고 빼면 결국 하루에 38.6마이크로초 만큼 시계가 빨라진다. 이 오차는 무려 11km의 오차를 의미하므로 보정하지 않으면 자동차 내비게이션을 사용할 수 없다. 라고 하는군요. 조금 더 정확하게는 GPS 인공위성은 2만 km상공에서 초당 3.78km 정도의 엄청난 속도로 이동을 하기 때문에 지구 표면에서보다 시간이 상대적으로 느리게 흐른다. 거기다 중력에 의한 시간지연도 고려해야한다. 그렇지 않고서는 시간당 483m의 오차가 생긴다. ( 인공위성의 속도에 의한 시간지연 0.007214ms/일,(인공위성이 더 느리게 시간이 간다) 지구의 중력에 의한 시간지연 0.04585ms/일(지구의 시간이 더느리게 간다.) 합쳐서 0.03864ms/일, 전파의 이동속도(광속)를 곱하면 11.58km/일 ) https://namu.wiki/w/GPS#s-2.2
15/06/10 13:20
맥스웰방정식이 틀리지 않는 한 맞는 거죠.
근데 과연 아인슈타인이 맥스웰방정식으로부터 이런 생각을 끌어왔는지는 모르겠네요. 아인슈타인에게 관심은 많은데 할 일이 많아서 아인슈타인 관련 서적들을 읽기를 좀 미뤄왔거든요-_-;;
15/06/10 13:53
음.. 사실 이 경우는 엄밀하게는 맥스웰 방정식이 시스템 사이의 상대속도에 의한 로렌츠 변환에 의해 불변하는 물리법칙이므로, 움직이는 계에서 반사되는 빛의 속도가 바깥에서 관측했을 때에도 다른 속도로 보이지 않고 상수값 그대로 유지된다고 하는 게 더 맞긴 할 겁니다.
그걸 역으로 ''빛의 속도' 란 물리법칙(상수)는 불변이다'는 걸 가정하고 본문 내의 방법으로 로렌츠 변환 공식을 유도하는 게 보통 특수상대론 설명을 시작할 때 쓰이는 방법이구요. '맥스웰 방정식에서 빛의 속도는 c로 일정하기 때문에 움직이는 계에서 발사한 빛의 속도가 정지한 계에서 봐도 동일하다' 는 말을 명제로 두면 엄밀히 맞지는 않습니다.
15/06/10 14:19
음.. 그게 깊게 들어가자면 좀 복잡한데... 일단 '가속계(non-inertial frame)에서 빛의 속도가 어떠한가'만 따지자면 상수 아닙니다. 이 점에 대해서는 뭐.. 간단하게 '가속=중력'(저 유명한 떨어지는 엘리베이터 사고실험), '중력=휘어진 시공간' 으로써 어느정도 받아들일 수도 있겠죠.
15/06/10 14:37
방정식의 모체라고 할 수 있는 액션이 curved spacetime에서도 일반화돼서 여전히 존재합니다만...
'왜 빛의 속도가 상수가 아니냐'에 대해서 추상적으로 간략화된 설명이 아닌 방정식적인 접근이나 해석을 원하시는 거라면 직접 관련서적을 찾아 보시는 게 좋으실 것 같네요. :) 위에서 추상적으로 간략회했던 설명을 좀더 풀어 쓰자면, 블랙홀의 사건의 지평선에서 빛의 속도는 빵이죠. 그것과 동등한 가속계(비관성계)를 가정해낼 수 있으므로, 빛의 속도는 비관성계에선 고정된 상수가 아니다.. 뭐 그렇게 간단히 말할 수 있겠습니다. 이걸 보통은 린들러 좌표계를 이용해서 수식적으로 보여주기도 합니다.
15/06/10 14:40
음.. '휘어진 시공간에서의 빛의 속도'에 대한 추천할 만한 서적이나 접근루트가 없을까요?
그냥 아무 상대론책에나 다 나오나요? 조만간 상대성이론을 공부해서 이에 대한 '작품'을 만들고 싶은데..(!!)
15/06/10 14:48
글쎄요 저는 물리학 전공자라 상대론 관련해선 대학원 서적으로만 공부해서.. 비전공자 분에게 딱히 추천드릴 만한 책을 알고 있는 것이 없네요.^^; 기하학 전공자시라면 Springer에서 나온 general relativity for mathematicians란 책이 있긴 한데 저도 읽어보진 않아서..
미분기하 조금-위상수학 조금-복소기하 조금에다 비대칭적 양자장론 약간과 일반상대론 초반부를 곁들이면 굉장히 만족할 만 한 결과물이 나오실 테지만.. 그것보단 이미 가지고 계신 일반교양서적에서 챕터별 혹은 책 말미의 참고서적목록을 참고하시는 게 더 나을 것 같습니다. (일단 그런 책 쓰신 분들이 저보다 훨씬 내공 있는 분이실 테니까요.. 흐흐)
15/06/10 14:51
Sydney_Coleman 님// 전공서적이라도 추천해주시면 안될까요?
최근 민건 저,<일반상대성이론>이란 책을 구입해서 이 책대로 진행해나가면 수학적인 것도 꽤 커버될 거 같아서요..
15/06/10 15:09
ohmylove 님// 보통은 Robert Wald의 General Relativity, 좀더 친절한 책으로는 Sean Carroll의 Introduction to General Relativity가 대학원 교재로 많이 이용됩니다.
민건...님이 책도 내셨군요. 흐흐. 그런데 그냥 한글책으로 편하게 보시는 게 좋을 수도. 전공책은 보통 한 권만 파시는 게 이해가 잘돼요, 여러권 돌려가며 읽으면 넘어가는 지는데 돌이켜 보면 모르는채 넘기는 경우가 많아져서. 원하시는 부분은 어느 책이건 책 후반부에 잠깐 나오는 정도일 겁니다. 따로 일반역학 책 구하셔서 라그랑지안 파트 정도는 읽어주시는 게 좋으실 거구요. 물론 보통 책 서문에 이 책을 읽기 위해선 어느어느 부분의 지식이 요구된다고 다 적혀 있으니 그걸 참조하시는 것도 좋겠죠.
15/06/10 15:14
Sydney_Coleman 님// 답변 감사합니다.
제가 민건..님께 그 책에 쓰여져있는 이메일주소로 질문글을 보냈는데, 아직 읽지도 않으셨더라구요 ㅠㅠ 시간은 꽤 흘렀는데.. 흑흑 민건..님이 뭐하는 분인지도 모르겠습니다. 책에 전혀 프로필이 안 나와있어요. 답변 다시 한번 감사드립니다. 다음에 또 피지알에서 만나뵈면 또 조언 부탁드립니다! 그럼 전 바빠서 이만~!
15/06/10 13:14
처음에는 과학자들도 빛을 파동이라고 생각했기에 매질이 있을 거라고 봤답니다...그래서 에테르(ether)라는 것이 우주 공간을 채우고 있고 빛은 그 에테르의 파동이라고 생각도 해봤는 데 실험을 해보면 그런 추론과는 자꾸 다른 결과가 나오니까...
"에잇!...화 난다...빛은 항상 속도가 일정한 것으로 해...." 라고 한 건 아닐텐데...--;;;
15/06/10 14:41
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A7%88%EC%9D%B4%EC%BB%AC%EC%8A%A8-%EB%AA%B0%EB%A6%AC_%EC%8B%A4%ED%97%98
위키피디아에 나와 있네요, 기본적으로 에테르라는 존재를 가정하고 실험 설계를 했는데 그 값 자체가 예측한 대로 안 나온 거죠.
15/06/10 13:20
상대성 이론부터 초끈이론에 이른 광범위한 내용을 가장 쉽게 이해하는건 네셔널 지오그래픽에서 나온 브라이언 그린의 우주의 구조라고 생각합니다.
책으로 보는거보다 훨씬 직관적이라 좋더군요.
15/06/10 13:27
그림 2 내용이 확실히 이해되는 건 아니라고 하셨는데. 일본 NHK에서 나온 영상이었나? 를 보시면 왜 일직선이 아니고 사선의 모습을 취하는지 아실 수 있어요. 링크를 드리고 싶은데 기억이 나지 않아 죄송합니다... 크크
15/06/10 13:39
문제. 다음은 아인슈타인이 남긴 말 중의 하나이다.
"저는 천재가 아닙니다. 그저 ( ) 뿐입니다." ( )안에 들어갈 말은? 정답: '니들이 별 거 아닐'
15/06/10 13:50
특수상대성이론은 쉽습니다. 그러니까, 일반상대성이론에 대해서요.
일단 특수상대성이론은 무슨 말인지 아~주아주 대강 이해는 되는데요. 일반상대성이론은 교양물리서만 열 권 가까이 읽었지만 무슨 말인지 아직도 정확하게 잘 모르겠습니다.
15/06/10 13:52
민건 저, <일반상대성이론> 추천합니다.
아인슈타인의 장방정식 유도를 쉽게 설명해줍니다. 물론 저는 아직 시간이 없어서 읽지는 못했지만;; 대충 훑어보니 쉽게 설명하더라구요;;
15/06/10 13:55
음, 비슷한 연령대인 마흔 넘은 제가 보기에 네안데르탈님께서 이해한 것이 맞습니다.
1. 움직이는 상자를 기준으로 그 안에 있는 사람이 느끼는 시간은 정상적으로 흘러가고 그 상자 안에서 외부의 관찰자를 보았을 때, 그 외부의 관찰자를 비롯한 모든 배경의 시간이 느리게 가는 것이 맞습니다. 2. 정지해 있는 관찰자의 시점에서 보았을 때, 움직이는 상자의 시간이 느려지는 게 역시! 맞습니다. 그러니깐 결론은 서로가 서로를 봤을 때 상대적으로 시간이 느리게 흐른다는 것이죠. 특수상대성이론은 바로 위의 결론이 핵심입니다. 정해진 절대적 기준은 없다는 것! 입니다.
15/06/10 14:00
첨언하자면, 정지해 있는 것과 등속운동은 똑같은 것입니다.
보통, 그래서 저게 말이 되는 소리냐 라고 하면서 그럼 그 둘을 다시 한 곳에 모아놓고 시간의 흐름을 비교해보자 하고 나온 것이 상대성이론을 초기에 부정했던 쌍동이패러독스이고요, 그 쌍동이 패러독스를 또 이야기 하자면 이때부턴 가속도가 있는 일반 상대성 이론이 필요합니다. 서로 마냥 멀어지기만 할때는 둘 사이에 어떤 가속도가 존재하지 않지만 서로 멀어지던 둘을 다시 비교해 보자고 한다면 반드시 가속운동이 포함되어야 하니까요. 그 사이에 필요한 것이 중력=가속도 입니다.
15/06/10 14:03
속도에는 절대적 기준이 없는데
누가 가속운동하느냐 안 하느냐도 절대적 기준이 없나요? 가속도도 순전히 상대적인 개념인지? 물어보는 사람마다 다 대답이 달라서;;
15/06/10 14:18
가속도=중력은 상대적인 것이 아니라고 알고 있습니다. (조심스레 -_-)
일반상대성이론의 핵심은 역시 위에서 말씀드린대로 중력=가속도 이고 그리하여 중력가속도라는 개념을 도입한 것입니다. 사방이 꽉 막힌 좁은 엘리베이터 안에서 있다고 가정해 보죠 그 엘리베이터가 우주공간에서 둥둥...그냥 떠다닌다고 가정했을 때 그 안에 사람이 있다면 그는 엘리베이터가 정지해 있는지, 아니면 등속운동을 하는지 전혀 구분할 수가 없습니다. - 특수 상대성 이론 그 엘리베이터가 지구의 중력가속도와 똑같은 1g로 가속하고 있을 때 그 안에 있는 사람은 역시 이 엘리베이터가 가속하고 있는지, 아니면 지구 표면에 그냥 있는지 전혀 구분할 수가 없습니다. - 일반 상대성 이론 쉽게 말씀드려서 텅빈 우주공간에 막대기 끝에 실로 돌을 달아서 회전시킨다고 보았을 때, 원심력으로 인하여 그 돌맹이는 점차 위로 올라갑니다. 바꿔서 말하면 막대기는 정지 해 있고, 막대기를 중심으로 전 우주가 회전한다면 역시 그 돌맹이는 위로 올라갑니다. -전 우주가 회전 할 때 정지해 있는 막대기에 원심력=가속도가 적용되는 것이죠 만약에 가속운동 역시 상대적인 것이라면 그 막대기에 딸린 돌에 원심력이 작용하지 않게 되는 것이죠. 그래서 저는 가속운동에는 절대적 기준이 있다고 생각하는 것입니다. 쌍둥이 패러독스란 한 시에 태어난 두명의 쌍동이 중 한명이 우주선을 타고 우주여행을 했을 때, 우주 여행을 한 쪽이 젊어보인다... 반대측 입장 -> 상대론이 맞다면 기준을 우주선으로 두었을 때 우주선을 제외한 전 우주가 멀어졌다가 다시 돌아오는 것 아니냐? 한가지 명백한 사실인데 두가지 다른 결과가 도출되고 실제는 하나 인데 상대론이 틀린 게 아니냐? 입니다. 위에서 막대기로 예를 들었다시피 우주선을 기준으로 했을 때 전 우주가 멀어졌다가 다시 돌아올 때, 전 우주에서 가속도가 발생하겠죠? 그건 곧 중력이 발생한다는 이야기인데, 그 중력은 바로 우주선에 적용된다는 것입니다. 중력이 발생하면 시간이 느리게 흐르는 것이 일반 상대성 이론이고 그에 따르면 결국 우주선에 타고 있던 사람이 젊어 보이는 게 맞고, 반대측 입장에선 가속운동에 상대적인 개념을 적용해서 반박한 이야기가 되는 것입니다.
15/06/10 14:27
아.. 매우 어렵네요.
일단 감사하다는 답글을 남기고, 계속 읽어봐야겠습니다. ;; 그럼 우주에는 운동의 법칙을 적용할 수 있는 '더 옳은' 관찰하는 계가 존재한다는 말씀이신가요?
15/06/10 14:27
본문에 있는 책에도 별마을 사람들 님이 말씀하신 패러독스 내용이 나오더군요...물론 그에 대한 설명은 나중에 나오는 챕터(일반 상대성 이론 다룰 때)에서 하겠다고 했지만...--;;;
15/06/10 14:33
아하! 이해했습니다.
그러니까 만약 가속도가 상대적인 개념이라면 관성력이 이쪽에도 작용할 수도 있고 저쪽에도 작용할 수도 있어서 모순이다! 이런 말씀이시죠?
15/06/10 14:38
네, 그렇습니다~
어떤 운동에 대하여 결과는 한가지만 나오는데 가속운동역시 상대적인 개념으로 이해한다면 두가지 엉뚱한 결과가 나와버리는 거죠.
15/06/10 14:44
또 질문이 있는데요,
보통 운동의 법칙을 적용할 때는 '관성계'에 운동의 법칙을 적용하는데요, 일반상대론의 '등가원리'의 의의가 '관성력이 작용하는 비관성계'를, '중력이 작용하는 관성계'로 변환하여 운동의 법칙을 적용할 수 있는 관찰계로 만드는 데에 있는 건가요? 이렇게 이해하는 게 맞는 건가요? (관성력->중력으로 변환하면 비관성계->관성계가 되는지??)
15/06/10 14:52
사실, 저도 물리학 쪽 전공이 아니라서 섣불리 말씀드리기가 애매하지만
일단 일반상대론의 등가원리 라는게 바로 위에서 제가 말씀드린 중력에 의한 힘과 가속에 의하여 발생하는 힘은 동일하다는 것입니다. (두가지 힘은 구분 할 수가 없다) 그렇다면 오마이러브님께서 이해하는게 맞는 게 됩니다. 수식 안나오면서 우주의 모습을 대략적으로 그려 볼 수 있는(초끈 이론은 덤으로 나오는 쿨럭 -_-;;) 브라이언 그린의 '우주의 구조' 라는 책을 추천합니다.^^
15/06/10 14:56
하나 더 재미있는 이야기를 해 드리자면
안드로메다 은하가 지구로부터 대략 200만 광년 정도 떨어져 있지 않습니까? 빛의 속도로 가도 약 200만년이 걸린다는 이야기죠 그렇다면 한사람이 평생 살아야 보통 80년을 사는데 빛보다도 한창 느리게 갈 수 밖에 없는 우주선을 타고 안드로메다까지 갈 수 는 없지 않을까 하는데, 사실 꾸준히 1g의 가속도를 낼 수 있는 연료만 우주선에 있다면 늙어죽기 전에 갈 수 있습니다. 정확한 수치는 기억이 안 나는데 대략 수십년 이내로 안드로메다 은하에 도착합니다. (우주선 내의 시간 기준!) 지구에서의 시간으로는 뭐 수백만년이 훨씬 넘겠지요.
15/06/10 14:31
똥 누기 전에는 일분일초가 영겁의 시간으로 느껴지죠.
이건 시간이 느리게 가는건데, 그 이유는 바로 똥이 항문을 향해 격렬하게 가속운동을 하고 있기 때문입니다.
15/06/10 14:50
몸의 무게가 달라지니까
작용하는 중력의 세기가 달라지고 그래서 시간이 다르게 느껴지는것 같네요. 역시 일반상대론은 위대합니다?
15/06/10 14:26
갑자기 상대성이론 하니깐 개인적으로 불편하게 느꼈던 인터스텔라 영화의 한 장면인데요.
거, 뭐시냐 물이 엄청나게 많은 행성에 착륙했을 때... 지구 탈출속도는 초속 11.2km 이죠 최소한 음속의 33배 이상으로 날아야 지구에서 탈출 할 수 가 있고, 그러기 위해서 어마어마한 양의 연료가 필요하고 그 힘을 얻기 위해서 3단 로켓 등을 이용하는데... 그 물 많은 행성은 중력이 무지하게 강해서 시간이 시간당 몇십년 정도 차이가 나는데 그 정도의 시간 차이가 나려면 최소한 중성자성 이상의 중력이 필요할 것 같긴 한데...그 중력이라면 지구와 비교도 할 수 없을 만큼 클테고... 그렇다면 탈출속도는 뭐....말 안해도 지구와 비교조차 할 수가 없겠죠. 그런데 영화에선 그냥 3단..로켓도 아니고 걍 소형 우주선으로 바로 치고 올라 가는 걸 보고 감독이 상대성이론을 공부한게 맞나 하는 의구심이... 뭐 어차피 영화니까요. 그래도 과학을 주제로 한 영화인데 좀 아쉽기는 했습니다.
15/06/10 14:30
[그래비티]는 그렇게 깠(?)던 닐 타이슨이 [인터스텔라]는 별로 안 까더군요...킵손이 자기 친구라나 뭐라나...--;;;
15/06/10 14:43
가재는 게편이라고...--;;;
저는 그래비티 보면서 과학적으로 크게 불편했던 장면은 없었던 것 같은데...그 남자 영상 나오는거야 영화적 허용! 이라고 판단했고요.^^
15/06/10 14:46
그래도 그 조지 클루니가 줄에 주렁주렁(?) 매달렸던 장면은 좀 심한 오류가 아니었나요?...마치 지구 절벽에 매달리기라도 한 것처럼...비장미는 잘 심어줬는데 그게 그런 장면이 나올 수 있는지?...
15/06/10 15:12
그 장면을 유심히 다시 봤습니다.
그 장면에서 지구에 의한 중력의 힘은 거의 무시하셔도 좋을 듯 합니다. 지구의 중력 때문에 위험한게 전혀 아니었고, 마지막 끈을 놓고나서도 바로 지구로 떨어지는게 아니고 그냥 우주 밖으로 멀어져갑니다. 그래도 결국엔 중력 때문에 지구로 떨어지겠지만요 등속 운동으로 정거장(?)에 접근하면서 속도를 줄이기 위해서 반대 방향으로 마지막 분사를 하고, 그러고도 속도를 줄이지 못해서 당구 다마처럼 여기저기 튕기면서 발생된 힘을 이기지 못하고(아마도 지구 중력보다 훨씬 더 강했을 것으로 추정됩니다) 결국, 장렬한 최후를 맞이하는...
15/06/10 15:30
그런데 조지 클루니가 계속 딸려 가다가 산드라 블록의 발이 줄에 탁 결려서 둘 다 멈춘 순간 샌드라 블록이 자기 쪽으로 줄을 당기면 딸여오는 상황이 아니었나요?...저는 그렇게 될 수 있을 것 같은데 말입니다...--;;;
15/06/10 15:59
그게... 행성자체의 중력은 1.5G 정도 됩니다. 시간왜곡이 일어나는 이유는 블랙홀 가르강튀아의 관성좌표계에 들어가 있기 때문이에요. 헌데 그렇다 쳐도 지구보다는 중력이 강하겠죠. 저는 그것보다 모선에 있던 흑형이 20년이나 정도 기다렸다는게 더 이해가 안됩니다. 사실 착륙선과 모선간의 거리가 멀어봐야 얼마 되지도 않을텐데, 당연히 모선도 가르강튀아의 관성계에 들어가야되거든요. 사실상 시간은 같이 흘러가야 되는겁니다. 그리고 굳이 멀리서 기다리며 혼자 긴 시간을 보내야 할 필요도 없었어요. 사실...
15/06/10 21:37
파도행성은 중력이 낮습니다.
행성의 무게는 지구정도 입니다. 그리고 가르강튀아의 중력하에서 궤도운동을 하고 있어서 블랙홀의 중력도 궤도운동의 가속도로 퉁쳐서 영향이 없습니다 탈출속도는 거의 지구와 같습니다. 문제는 파도행성의 자전입니다. 강력한 중력을 가진 블랙홀을 도는데 행성엔 물이 있어요. 그래서 물은 제자리에 있는데 행성은 빙글빙글 돕니다. 행성표면에 고정되면 엄청난 파도를 만날 수 밖에 없지요. 시간지연효과때문에 하루는 한시간 정도로 느껴지는 상황이니까 파도는 삼십분마다 오게되는거죠
15/06/10 14:51
아직도 거기까지밖에 이해를 못하겠습니다. 속도는 시간/거리 이고 시간이나 거리 둘중의 하나가 변해서 속도가 나오는 건데 빛의 속도는 옆에서 굿을 하건 뭘 하건 절대로 변하지 않으니 같은 거리이면 시간이 변해버린다는 것......
이것도 개념으로만 이해했지 아직도 잘 체감은 안됩니다. 테서렉트에 가지 않는 이상은 잘 모를 것 같아요ㅠ
15/06/10 14:52
시간의 상대성과 관련해서 궁금한 점이 있는데요.
정지해있는 c가 있습니다. c앞에는 서로 반대 방향으로 같은 속도로 움직이는 a와 b가 있습니다. a가 보기에는 b의 시계가 a의 시계보다 느리게 갑니다. 그런데 c가 보기에는 a와b의 시계가 같은 속도로 갑니다. 이런 경우 모순이 발생하지 않나요? 좀 이해가 가지 않네요.
15/06/10 15:08
그게 본문에 설명한 내용이죠 크크크 서술 방법만 다를뿐이지
간략하게 설명 드리면 그래서 시간 지연이 발생 본문이랑 댓글 다시한번 보세요 크크크 대략 질문하신 내용에관한거거든요
15/06/10 18:49
'그게 모순이 아니다'가 시간의 상대성이라는 개념에 포함되는 겁니다.
(1) a와 b만 있는 상황에서 a는 b를, b는 a를 볼 때 각각 상대방의 시간이 느리게 간다고 관찰하게 되어 있습니다. 그리고 각각의 관찰은 정당합니다. (2) 제시하신 상황을 가지고 말하면, a와 b와 c는 각각 나머지 둘로부터 멀어지고 있고, 따라서 나머지 둘을 관찰할 때 상대방의 시간이 느리게 간다고 관찰하게 되어 있습니다. (c가 특별한 점은, 단지 다른 두 명이 정확히 같은 정도로 시간이 느려진 것처럼 관측하게 되는 것 뿐입니다.) 상대론적 세계관부터는 더 이상 시간이란 게 어떤 절대적 좌표나 기준, 흐름이 있는 개념이 아니기 때문에, (1)도 (2)도 모순 없이 받아들여질 수 있습니다. 지금은 시간적 개념만 다루고 있는데, 공간적 개념까지 다루기 시작하면 더 아리송한 결과도 도출해낼 수 있습니다...마는, 딱히 이상할 것은 없습니다.
15/06/10 19:55
그러면 한 가지 더요.
위의 상황에서 a와 b가 각각 8시 정각에 출발합니다. 그리고 c앞에서 서로 지나갑니다. 이럴 경우 a가 관찰하는 두 사람의 시간은 a-8시 10분, b-8시 12분 c가 관찰하는 두 사람의 시간은 a-8시 10분 30초 , b-8시 10분 30초 이런 경우는 사건의 동시성이라는 측면에서 모순이 생기지 않는 건가요?
15/06/10 20:05
언뜻 보면 이상해보일 수 있는데, 이 문서들을 읽어보시면 이해가 되실 겁니다. 헣헣
http://study.zum.com/book/11626 http://ko.m.wikipedia.org/wiki/동시성의_상대성
15/06/10 20:23
링크하신 내용을 읽어보았는데 동시성의 상대성은 이해가 갑니다.
다만 제가 제시한 상황에서 같은 위치에 있는 두 사람에게 두 시계의 시간이 다른 시각을 가리키는 것이 가능한 것인지, 아님 제가 잘못된 상황을 만든것인지 잘 몰라서요. 이해를 하리라는 생각은 애시당초 없구요(에휴 물리하는 인간들이란.. 쩝.. T.T) 그냥 궁금해서요..
15/06/10 20:27
잘못된 상황을 만드신 것은 딱히 없고, 가능한 상황으로 보시면 될 것 같습니다. 상대론의 기초를 배우면서 예제로 비슷한 문제들이 나오기도 합니다. 흐흐
15/06/10 23:11
등속운동중 가까운 위치라는 것 만으로
서로의 시간이 느리게 보인다는게 달라지진 않죠. 그냥 그렇게 보일 뿐인 것입니다. 서로가 시간이 느리게 보였으므로 막상 한자리에 모여서 비교할땐 뒤죽박죽이 되지 않겠느냐, 이건 동일조건 즉, 상대속도가 영향을 주지 않을 만큼 0에 가까워야 하므로 이미 등속운동계가 깨진 상황입니다.
15/06/10 17:26
그 모순은 누구의 시간이 덜 갔는지 판별하려 들때 발생하는 것이겠죠.
그게 바로 쌍둥이 패러독스입니다. 특수상대성이론 내에선 그런 의문이 드는 것이 당연한 것입니다.
15/06/10 17:29
그냥 속도의 방향만 다른 거면 C가 볼 땐 A,B가 같은 시간을 공유하는 것처럼 보이는 게 맞지 않을까요. 모순이 아닌 거 같네요.
15/06/10 18:48
그게 모순이 아니고, 각자의 관찰이 모두 정당하다는 것이 상대성이론의 중요한 지점입니다. 다 실험적으로 입증이 된 부분이구요.
15/06/10 19:23
a가 보는것, b가 보는것, c가 보는것 다 말씀하신대로 일어나고(실험된 부분) 모순이 없습니다.
a와 b가 멀어지다가 멈췄다가 다시 가까워 진다면 이젠 반대로 시간이 빨리가는것처럼 느껴지겠죠. 그러다가 만나서 멈추면 이제 제대로 흘러가는것처럼 보일것입니다.
15/06/10 15:55
글곰님 글에도 썼지만 재탕하자면
피지알이 아프니 뭐니 해도 아직은 여기만한 곳이 없다고 생각되는건 네덜란드님 같은 분들 덕분이라고 생각합니다. 항상 좋은 글 잘 읽고 있습니다.
15/06/10 17:55
제가 나름 생각한 것은 '시간'이라는 자체가 허상이라는 겁니다. 인간이 임의로 만들어 낸 개념이며, 제가 실제로 생각하는 시간의 개념은 비가역적 반응이 발생하는 속도라고 생각합니다. 그래서 나이가 들수록 시간이 빠르게 가는 것처럼 느껴지기도 하고, 더운 지방에서 식물이 잘 자라기도 하죠. 이것을 통일된 '시간'이라는 개념을 적용하면 이해가 안되지만, 비가역적 반응이 일어나는 속도로 이해하면 충분히 이해 가능한 일입니다.
15/06/10 19:43
특수상대성이론을 이해할 때 제가 제일 힘들었던 부분은 빛의 속도가 일정하다는 것이었습니다.
앞으로 달리면서 후레쉬를 켜면 '빛의 속도 = 빛의 속도 + 앞으로 달리는 속도'여야 하지 않나 하는 생각이 계속 고집을 부려서 말이죠. 앞으로 달리면서 후레쉬를 켜든 뒤로 달리면서 그러든 빛의 속도는 항상 일정하다는 게 말이 안 된다고 생각했기 때문에. 하지만 실제로 측정을 해 보면 두 경우 모두 빛의 속도가 일정하다는 관측 결과가 나오니 빛의 속도는 일정하다는 것을 일단 받아들여야 하더군요. 관측이 그렇다는데 뭐 할 말이 없는 것 아니겠습니까? ^^; 일단 받아들이고 나니 '속도 = 거리 / 시간'이니까 '빛의 속도(상수) = 거리 / 시간'이 되어 우주선 안의 관찰자와 우주선 밖의 관찰자의 시간이 다를 수밖에 없더군요.
15/06/10 20:09
심지어 아인슈타인옹은, 직/간접적인 실험적 근거가 나오기도 전에(혹은 알기도 전에) 사고실험으로(머리만 굴려서) 이 광속불변의 원리를 도출해냈다는 게...
15/06/10 21:55
마이켈슨 단독 실험이 1881년이고 마이켈슨 몰리 실험이 1887년에 있었는데 특수 상대성이론 발표는 1905년입니다
근데 아인슈타인의 증언이나 당시의 태도를 봐서 마이켈슨의 실험을 분명히 발표 후에 안것만 같습니다. 그런데 이 실험은 교과서에 실리지는 않았더라도 전자기학 시간에는 언급이 되었음이 분명한 실험입니다. 에테르 발견에 관한 실험이잖아요. 여기서 추론을 통해 도출된 결과는 아인슈타인이 대학교 때 수업 안들었다는 겁니다. 이는 역사적 증언과도 일치합니다. 땡땡이 치는 아인슈타인 .QED.
15/06/10 21:58
1. 마이켈슨몰리 실험은 광속불변에 대한 직접적인 검증실험은 아니었죠. 헣헣
2. 간접적인 데이터로서는 충분했는데, 말씀하신 것처럼 아인슈타인은 아마 몰랐을 거라는 게... 모든 증언과 개연성이 한 가지 결론을 가리키죠. 크크 땡땡이 치는 아인슈타인. QED. (2)
15/06/10 23:36
물리는 대학 기초밖에 안 배웠지만 파동이란 개념을 알면 이해가 종 싑습니다 제가 직관적으로 이해하기로는 광속은 변합니다 다만 시간아라는것은 기준점이 이 변하는 광속의 이동거리량이 동일하다는 것입니다 즉 파도가 다가오는 속도는 다르지만 파도가 도착하기 걸린시간을 동일하게 느낀다는 거지요 이걸 광속을 고정으로 상대적으로 보면 시간이 변하는거지요 사실 시간이란건 존재하지 않습니다 변화량을 계측한게 시간인거지요 시간이 늦어진다는거 측저 변화량이 작다는걸 의미합니다
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