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11/02/25 01:31
정확한 글이네요.
사족을 달자면 B는 감독관이 답을 알고 있다는 사실을 알아도 상관없을 것 같네요 크크 하나 답체크 하기만 하면 감독관이 알아서 8개를 지운다음 나머지 하나의 번호로 선택을 옮기라고 강요하니 시키는대로만 하면 되죠
11/02/25 01:44
러시안 룰렛이 생각나네요.
리볼버에 탄알이 6알 들어갈 수 있을 때 1알만 넣고 머리에 대고 쏠때 한발 한발 쏘아가면서 그 확률은 1/6 1/5 등으로 줄어가겠죠.
11/02/25 02:52
음 궁금해서 좀 찾아 봤는데 몬티홀 문제의 경우에는 조건부기 때문에 확률이 처음 제시되었던 경우와 제외된 경우를 고려 해서 확률을 생각해야 되네요
11/02/25 12:23
개미먹이님이 말씀해주신 러시안 룰렛 식으로 설명한다면,
약간 규칙이 달라야합니다. 권총 5자루와 A, B, C, D, E 5명의 사람이 있고 단 1자루의 권총만 실탄이 장전되있습니다. 각자 권총을 선택하고 자신을 쏘면 됩니다. 여기서 중요한 건, 1.모두 동시에 쏜다 2.차례대로 쏜다 두가지 경우 모두 처음에 '실탄이 든 권총을 선택한 사람'이 죽는다는 사실은 변하지 않습니다. 즉 결과가 변하지 않습니다. 이게 처음 자기가 죽을 확률 1/5과 같다는 말입니다. 예를들면 E가 실탄이 든 권총을 선택했다면, 5명이 동시에 쐈을 때 E가 죽습니다. 마찮가지로 A~E 차례대로 쏴도 E가 죽습니다. 하지만. 차례대로 쏘는 과정 중 A, B, C가 살아남았습니다. 이 상황에서는 E가 죽을 확률이 처음 선택한 1/5이 아니라, 지금 남아있는 D나 E중에 한명이 죽는 1/2의 상황이라는 겁니다. A, B, C 확률게임에 참여하고 있다가, 이미 벗어난 겁니다. 조건이 달라졌다는 것이죠. 처음에 5명이 선택했다고 E가 죽을 확률이 1/5로 계속 유지가 되는게 아닙니다.
11/02/25 12:54
선택을 다시 할 수 있느냐 없느냐에 따라서 달라진다고 생각합니다
아래 피아노님의 예시에서도 ======================================== 5지 선다형 문제를 찍어서 맞출 확률이 1/5 입니다. 하나씩 고를 때마다 정답인지 오답인지 바로바로 알수 있다고 쳐요. 그래서 3개를 차례대로 골랐는데 다 오답이 나왔습니다. 이때, 나머지 두 개 중에 정답을 맞출 확률은? ========================================= 마지막 질문을 "이때, 나머지 두 개 중에 (다시 선택해서) 정답을 맞출 확률은?" 이라고 본다면 1/2이겠지만 최초에 하나의 답을 선택하게 하고 다시 선택권을 주지 않는 상태에서 오답을 하나씩 보여주는 건 아무런 의미가 없다고 생각합니다 마찬가지로 원 문제에서도 52장의 카드 중 하나를 숨겨놓고 남은 카드의 일부를 뒤집어 보여주었다고 하더라도 카드 한 장을 다시 선택해서 상자에 넣지 않는 한, 여전히..상자안에 있는 카드가 다이아일 확률은 1/4이라고 생각합니다 좀 극단적인 예로, "남은 카드 중에서 13장을 뒤집었더니 전부 다이아였다"라고 해도 역시 상자 안에 있는 카드가 다이아일 확률은 1/4이라고밖에 말할 수 없다고 생각합니다 "상자 안에 있는 카드가 다이아일 확률은 0이다"라고 말할 수 있는 경우는 "남은 카드 중에서 13장의 카드를 뒤집었더니 전부 다이아였고, 이때 남은 카드(상자 안의 카드 포함) 중에서 다시 한 장을 선택해 상자 안에 넣는 경우"이니까요 즉 상자에 넣을 카드의 선택권이 다시 주어지지 않는 한, 남은 카드를 뒤집는 건 상자 안의 카드가 다이아일 확률과 아무런 상관이 없다고 생각합니다 원 문제에서는 카드를 뒤집은 뒤 다시 선택한다는 말도 없고 단순히 "상자 안의 카드가 다이아일 확률"을 묻고 있으니 1/4이 답이고 "남은 카드 중 3장을 뒤집었더니 다이아였다"라는 건 문제를 내기 위한 함정이라는 생각이 드네요
11/02/25 13:51
어제 제가 자꾸 문제의 언어적인 부분을 강조한다고 구박을 받았습니다만..
답이 달라지는 원인은 이렇게 질문을 이해하는게 다르기 때문이라니까요.. ㅠ_ㅠ 아인슈타인님께 묻고 싶은데요.. 시험을 봤는데 모르는 문제가 나와서 1번으로 찍었습니다. 4지선다라면 제가 답을 맞췄을 확률은 1/4이겠죠. 그리고 시험지를 제출했습니다. 이제 1번으로 찍은 사실은 절대 변할수가 없습니다. 시험이 끝난후 친구끼리 답을 맞춰봅니다. 어려운 문제라 다들 뭐가 정답인지 모르겠대요. 근데 교과서를 확인해보니 4번은 확실히 답이 아닙니다. 이제 제가 답을 맞췄을 확률은 얼마인가요? 1번을 찍어서 맞을 확률 = 1/4 1번을 찍은게 맞을 확률 = 1/3 (4번이 답이 아니라는걸 확인한 상태에서) 문제는 둘 중에 어느걸 물어본걸까요? 상자 안에 다이아몬드 카드가 들어갈 확률 = 1/4 상자 안에 다이아몬드 카드가 들어있을 확률 = 10/49 (상자 밖의 다이아 3개를 확인한 상태에서) 문제는 둘 중에 어느걸 물어본걸까요?
11/02/25 19:13
끝나지 않는 논쟁이군요.
10/49 같네요. 많은 분들이 제각기 많은 예시를 들어주셨지만 dizzy님이셨나? 정석문제 내신분이 계시던데 그문제가 유게 질문 원문이랑 똑같은 문제로 보여지고요, 그문제에서도 세번째 공이 영향을 끼치기 때문에 확률이 달라지게되죠.
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