1. 52장의 카드중에 한장을 뽑아서 상자안에 넣고
2. 남은 51장의 카드중에 3장이 다이아가 나왔습니다.
3. 이때 상자안에 있는 카드가 다이아일 확률은?

여기서 2번의 3장을 한장씩 뽑아서 모두 다이아면 3번으로 넘어가지만
만약에 다이아가 아닌 카드가 나왔다면?

이때는 1번으로 돌아가서 52장의 카드를 섞고 다시 시작해야 할겁니다.


즉,
1. 52장의 카드중에 한장을 뽑아서 상자안에 넣고

2. 남은 51장의 카드중에 3장의 카드를 뽑는데
2-1 첫번째 카드가 다이아면 2-2로 통과, 다이아가 아니면 1번으로
2-2 두번째 카드가 다이아면 2-3으로 통과, 다이아가 아니면 1번으로
2-3 세번째 카드가 다이아면 3으로 통과, 다이아가 아니면 1번으로

3. 세장 모두 다이아가 뽑혔을 때 상자안에 있는 카드가 다이아일 확률은?


상자 안에 다이아가 들어갔을 확률은 1/4이 맞습니다.
하지만 2-1 ~ 2-3 까지의 과정을 통과하기 위해서는 다이아가 세번 나와야 하고,
각각의 확률은 상자안에 다이아가 있을때와 없을때 각각 다르게 나타납니다.
2-1 에서 다이아가 있을때 12/51, 다이아가 없을때 13/51
2-2 에서 다이아가 있을때 11/50, 다이아가 없을때 12/50
2-3 에서 다이아가 있을때 10/49, 다이아가 없을때 11/49
여기에 상자에 다이아가 있는경우 1에 없는 경우 3이므로(스페이드,하트,클로버)
3까지 왔을때 상자안에 다이아가 있는 경우 : 없는 경우 = 10:39 입니다.

1번만 생각하면 1/4이지만
2번까지 생각한다면 10/49가 나오는거죠.