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12/08/24 11:47
핵심은 '사회자는 정답을 알고있는가?' 라는 점이죠. 사회자가 미리 정답을 알고 있는 상황과 모르고 있는 상황의 차이에 대해 제대로 이해하지 못한다면 어떤 방식을 사용해도 몬티홀 문제는 이해할 수가 없다고 생각합니다.
12/08/24 11:58
그러면 표면적으로 보이는 '2번 문이 열리고, 2번 문제는 답이 아니다' 라는 상황 자체가
사회자가 답을 알고있느냐 모르고있느냐에 따라서 확률이 달라진다는건가요? 어쨌든 푸는사람 입장에서는 답이 아닌 2번문을 확인하게 된것일 뿐인것 같은데... 신기신기 하네용 -_-;
12/08/24 12:05
정확히 말해서 사회자가 답을 알고 있고, 그 답에 따라 할 행동의 확률이 달라지므로 행위자가 사회자의 행동을 보면서 답을 역추적할수 있다고 보시면 됩니다. 근데 사회자가 답을 모른다면 그게 불가능하죠.
12/08/24 12:05
혹시 몬티홀 문제처럼 정확히 확률을 계산할수 있을것같이 보이는 문제지만(?) 이렇듯 논란이 많은 다른 문제가 또 있나요? 몬티홀 문제는 정말 신기한것 같아요..
12/08/24 12:12
확률 문제는 아닌데, 게임이론 처음 배울 때 많은 분들이 엄청 거북해하는 죄수의 딜레마 문제나 레몬 문제도 있긴 합니다. 경험상 이 문제는 답이 너무 명쾌해서 논란이 생긴다기 보다는 처음 접하시는 분들이 받아들이고 싶어하지 않아하는 경우가 많더군요.
아 그리고 거울 없는 섬에서 눈색깔이 다른 부족민 자살하는 문제도 있군요. 이거 잘 풀면 게임이론 잘하실 포텐셜이 높습니다. 잘해서 뭐 쓸모가 있겠냐만 ㅠㅠ
12/08/24 12:11
사회자가 꽝을 하나 제거하면서 선택을 바꿀 기회를 주는 행위 자체를 할 수도 있고, 안할 수도 있다고 생각을 하게 되면
이미 확률의 문제를 떠나서 심리게임이죠. 몬티홀은 일단 선택을 바꿀 기회를 주어졌을때의 확률을 구하는거니까요. 애초에 처음 고른 문에 차가 들어있을 확률인 1/3은 도박으로 생각해봐도 엄청나게 높은 확률입니다. 확률은 산수.. 만해도 나오는 것이고, 그 확률에 따른 선택과 그 선택으로 오는 결과는 도박사의 몫이죠.
12/08/24 13:44
참가자가 문 1개를 선택하는 경우, 그것이 맞을 확률이 1/3이라면, 나머지 두 문에 안에 보상이 있을 확률은 2/3이죠. 그런데 사회자는 그 두 문의 경우를 한가지로 줄여버린 겁니다. 즉, 참가자에게도, 사회자에게도 선택받지 못한 문이 갖는 확률이 2/3이 되는거죠.
12/08/24 14:08
문을 세개로 한정해서 헷갈리지 100개라고 가정하면 별로 헷갈리지 않습니다.
100개의 문 중에서 당신이 하나의 문을 선택했습니다. 그렇다면 당신이 선택한 문 하나와 선택하지 않은 문 99개가 있겠죠. 그 99개의 문 중에서 98개를 다까놓고 하나만 남았는데 내가 선택한 문 안에 있을 확률과 선택하지 않은 남은 하나의 문에 있을 확률이 동일할 거라고 생각하는게 더 이상하죠.
12/08/24 21:24
1/4 , 3/8, 3/8 이네요.. 우치리이순규님 감으로 딱 맞추셨군요!
음.. 처음 고른문 확률은 안변하고 나머지 문들이 나머지 확률을 나눠가지는거군요..
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