이 글은 이미지가 없습니다. 스도쿠가 뭔지 잘 모르는 분들은 이해가 어려울 겁니다.



뭔가 잘하려면 적절한 동기 부여에다 꾸준히 하면 됩니다. 이런게 가장 중요합니다. 일단 스도쿠가 재밌어야겠죠.
이 중요하지만 부질없는 문제는 제쳐놓고, 먼저 스도쿠를 '잘한다'가 뭘 의미하는지 따져볼 필요가 있습니다.

여러분은 선택을 해야 합니다. '속도'냐, '난이도'냐.

'속도'는 문제를 빨리 푸는 능력을 말합니다. '난이도'는 어려운 문제를 풀어내는 능력을 가리킵니다.
그걸 굳이 왜 나누느냐. 어려운 문제를(도) 빨리 푸는 능력을 키우면 되지 않느냐.
한정된 시간에 둘 다 기르기에는 한계가 있다는 것 외에 근본적으로 스도쿠는 난이도에 따라 전혀 다른 게임이 됩니다.

지식인을 뒤져보니 어떤 사람들이 이렇게 말하더군요. "처음에는 후보숫자를 써서 풀어야 한다. 그런데 익숙해지면
그냥 눈으로 풀 수 있다." 물론 틀린 말이 아닙니다. 다만 단서가 빠졌습니다. '쉬운 문제의 경우'.

중급 이상의 스도쿠 문제는 (아무리 능숙하더라도) 후보수를 몽땅 적지 않으면 풀기 어렵습니다. 초중급 수준의 문제는
그냥 눈으로 또는 후보수를 극히 일부만 적어서 풀 수 있습니다. 그 사이 어딘가에 후보수를 적지 않는 것과 적는 것 중
하나가 아슬아슬하게 더 능률적인 선이 존재 합니다. 그 선을 넘지 않는 사람은 눈으로 푸는 능력을 기를수록 더 빨리
풀 수 있습니다. 그 선을 살짝 넘어가면 후보수를 빠르고 정확하게 적는 능력을 기를수록 빨리 풀 수 있습니다.
평소에 어떤 난이도의 문제를 푸느냐, 그 문제를 어떤 방식으로 푸느냐에 따라 자라나는 능력의 종류가 명확히 다릅니다.

그리고 아주 어려운 스도쿠가 있습니다. 후보수를 몽땅 적어도 기본적인 풀이법으로는 풀 수 없는. 이런 문제는
고급 기법들을 익혀야 풀 수 있습니다. 기법들을 익히는데는 상당한 시간이 걸립니다. 원리를 이해한다고 해도 실전에서
적절히 사용하려면 연습이 필요 합니다.


얼핏, 단계를 밟아가며 궁극적으로 '아주 어려운 스도쿠'로 나아가는게 맞다고 보여질 수도 있습니다. 저도 한 때 그랬습니다.
숫자 30개 넘어가는 스도쿠는 그냥 튜토리얼일 뿐 스도쿠도 아니라고 생각한 적도 있습니다. 하지만 지금은 생각이
바뀌었습니다. 어차피 스도쿠는 즐기기 위한 게임 입니다. 쉬운 스도쿠를 최대한 빨리 풀어내는 것도 게임 입니다.
스타로 치면, 컴퓨터랑 1:1만 하거나 캠페인만 하는 사람들을 무시할 이유가 없습니다.
(아예, 후보수를 적어가며 푸는 스도쿠를 반대하는 사람들도 있습니다.)

게다가 사실, 스도쿠의 대세는 '쉬운 스도쿠' 입니다. 포탈 사이트, 핸드폰 게임 등의 스도쿠는 후보수를 적을 방법이
없는 경우가 많습니다. 신문 등에 싣리는 스도쿠도 대개 마찬가지 입니다.
((비호감 입니다만) '조선일보'가 거의 유일하게 '어려운 스도쿠'를 싣고 있습니다.)


* 난이도 체크를 위한 간단한 팁 한 가지 : 한계가 있는 방법이지만, 문제에 제시되는 숫자의 갯수를 가지고 어느 정도
난이도를 가늠할 수 있습니다. 이 때 숫자를 몽땅 세지 않고도 확인할 방법이 있는데, 9개의 박스(3X3영역) 중 가운데 박스를
제외하고 아무데나 '기억', '니은'형태로 연이은 4군데 박스의 숫자 갯수를 샙니다. 여기다 2를 곱하고 가운데 박스의 갯수를 더합니다.

이걸로 체크가 가능한 이유는 거의 모든 스도쿠의 숫자 배열이 대칭을 이루고 있기 때문 입니다. 일반적으로 대칭이 아닌
스도쿠는 '비정통적인', '비정상적인', '수준이 떨어지는' 문제로 간주 됩니다.




'스피드 게임'의 경우


이쯤에서 제 얘기를 해야겠군요. 저는 스도쿠 즐기기 시작한지 그리 오래지 않은데 그동안 핸드폰 게임 등의 경험이 없이
종이와 연필로만 풀었고 또 극단적으로 '난이도'를 추구했습니다. PGR에서 스도쿠를 하는 사람들 중에 저보다
'쉬운 게임'을 훨씬 빨리 푸는 분들이 꽤 많을 겁니다. '중급' 수준의 문제를 저보다 빨리 푸는 분들도 여럿 계실 겁니다.
다만 '아주 어려운 문제'를 풀 수 있느냐.'로 따진다면 그리 많지 않을 겁니다.

...라고 말하고 싶지만 거짓말 입니다. 왜냐하면 스도쿠에는 그 어떤 문제도 풀 수 있는 무소불위의 무안단물 같은 기법이
존재하기 때문 입니다. '대입법' 혹은 '찍기'. 이 기법을 쓰면 (시간이 얼마나 걸리느냐는 무시하고) 누구나 그 어떤 문제도
풀 수 있습니다.
더구나 저는 대입법을 모릅니다. 아니 모를 리는 없고, 한 번도 써본 적이 없습니다. 따라서 요령을 모릅니다.

(제가 대입법을 안 쓰는 이유는 굳이 안 써도 다 풀수 있어서가 아닙니다. 지금까지 미처 풀지 못한 문제들이 여럿 있습니다.
뒤에 설명하겠습니다.)


따라서 저는 '속도'를 극단으로 추구하는 분들에게는 딱히 해 줄 조언이 없습니다. 제가 못하는데 어쩌겠나요.
그냥 꾸준히 많이 하시라고 밖에는. 다만

http://www.sudoku.co.kr/

위 사이트로 들어가시면 바로 스도쿠 문제가 나오고 시간이 흐르기 시작합니다. '직접입력모드'로 다 풀고서 '점검확인'을
누르면 시간이 멈추죠. 36문제의 초급 문제들로 계속 시간을 단축시켜 보세요. 참고로 저는 평균 4~5분 걸리는데 최상위 그룹은
이정도를 1분대에 푼다고 알고 있습니다.
(자동입력모드 등은 건드리지 마시길. 특정 숫자의 '영역'들을 표시해주는데, 이러면 실력이 안늘죠.)




초중급 수준

다음, 초중급 정도의 (난이도 구분이 좀 애매합니다.) 문제를 빨리 푸는 요령은 하나 소개할 수 있습니다.
'멘사 스도쿠 챌린지'라는 책에도 소개된 방법으로, 스도쿠 세계 챔피언 또한 대회에서 이 기법을 사용합니다.

스도쿠를 풀 때 가장 자주 사용하는 기법은 훑어보기Pointing라고 불립니다. 둘 이상의 특정 숫자를 가지고 눈으로 행이나 열에 선을 그어
그 숫자가 들어갈 수 없는 영역을 확인하고 빈칸에 채워 넣습니다. 뭐 스도쿠 해본 분들은 무슨 얘긴지 다 아시겠지요.
이 때 그 특정 숫자가 정확히 어디 들어가는지 알 수 없지만 적어도 두 칸 중 하나에는 확실히 들어간다고 확인될 때가 자주 있죠.

이 때 그 두 칸 사이의 '선'위에 그 숫자를 써넣습니다.

이 숫자는 일반적인 후보수와는 달리 (위치만 아직 50%일 뿐) 확실한 숫자 입니다. 따라서 1.나머지 열 또는 행에 그 숫자가 올 수 없고
(즉, 이 숫자 가지고 포인팅을 할 수 있습니다.) 2. 그 두 칸 말고는 박스의 나머지 부분에 그 숫자가 올 수 없고 3. 두 칸 중 하나의 칸이
나중에 다른 숫자로 채워지면 자동적으로 그 숫자도 채워 집니다.

만약 같은 두 칸에 올 수 있는 50% 숫자를 하나 더 알게 되면 마찬가지로 '선' 위에 나란히 써넣습니다. 이제 그 두 칸에는 그 두 숫자만
올 수 있습니다.  

이 '선 위에 숫자적기'는 상상 이상으로 효과적 입니다. (흔히들 하는대로) 두 칸에 후보수 두 개를 각각 써넣는 것과 비교 하더라도
적는 시간이 훨씬 절약되고 보기에도 깔끔해서 헷갈리지 않습니다. 1~9까지 주욱 포인팅을 하다 보면 이런 '선 위의 숫자'가 여럿 있는 박스에
진짜 숫자가 하나 채워지지마자 나머지 숫자들이 바로 연이어 다다닥 해결되는 상황을 만나게 됩니다.

보통 1~9까지 포인팅을 마치고서 다시 한 번 해보면 더 채워지는 숫자들이 있습니다. 앞서 몇 개 채워진 숫자들 때문에 각 행, 열, 박스의
'지형'이 바뀌었기 때문 입니다. 그런데 이렇게 50%짜리 숫자들을 적어놓고 진행시키면 두 번째, 혹은 세 번째 포인팅을 하지 않더라도
쉽게 찾을 수 있는 숫자들은 한 번에 대부분 찾아 집니다.

아직 경험이 없다면 꼭 해보시기 바랍니다.

(저는 이 방법 대신에 (다른 후보수와 구분하기 위해) 동그라미친 숫자를 각각 써넣습니다. '선 위의 숫자'는 그냥 숫자 하나만 동그라미 없이
쓰면 그만인데 반해 두 개를 따로 쓰고 동그라미까치 치느라 훨씬 번거롭고 오래 걸립니다만, 제가 푸는 문제들은 대개 나중에 후보수들을
잔뜩 써넣어야 하기 때문에 이 편이 오히려 효율적 입니다. 외따로 떨어진 두 숫자도 해결할 수 있구요. '선 위의 숫자'는 초중급 수준의
문제에서 가장 큰 위력을 발휘 합니다.)




중급 수준

다음으로, 후보수를 다 채워넣고 푸는 경우. (후보숫자들을 채워넣고 이를 하나 남을 때까지 계속 지워나가는 풀이법을 '소거법'이라 부릅니다.)
평소 후보숫자 쓰는데 익숙하지 않은 사람이 모든 칸에 후보수를 채워넣으려면 상당히 시간이 걸리고 실수도 자주하게 됩니다.
특히 스도쿠는 거의 실수 한 번에 돌이킬 수가 없습니다.

굳이 소거법을 안 써도 되는 '쉬운 문제'는 확정된 숫자가 많고 또 그만큼 빈 칸이 적어서 상대적으로 채워넣을 후보수 또한 적습니다.
반면에 소거법을 써야 하는 중상위 문제들은 그만큼 채워넣을 후보수가 많습니다. 따라서 소거법을 써야 하는 문제들을 풀고 싶다면 평소에
굳이 후보수 안 써도 되는 쉬운 문제들부터 소거법으로 풀어가면서 연습을 해두면 좋습니다.

보통은 기본 풀이법으로 최대한 쉽게 찾을 수 있는 숫자들을 채워넣고나서 후보수를 적기 시작하지만
아예 게임 시작하자마자 후보수부터 몽땅 채워넣을 수도 있습니다. 그러고나서 숫자가 하나만 쓰여진 셀부터 큰 숫자로 바꾸고
그걸 기준으로 또 지워나가고. 양은 많아져도 작업의 단순화 때문에 오히려 효율적일 수 있습니다만 다른 문제가 있습니다.

스도쿠는 기본적으로 종이에 연필로 푸는 게임 입니다. 종이의 공간, 셀 하나의 공간에는 한계가 있습니다. 여러 후보수를 쓰고 그 위에 덧칠해
지우고 하다보면 남은 숫자가 눈에 잘 안 들어올 수 있습니다. 되도록 처음에 쓰여지는 후보수의 갯수가 적게하는 편이 게임을 진행하기
쉽게 합니다. 어찌보면 게임의 룰과는 상관없는 부차적인 문제이지만 실질적이고 중요한 문제 입니다.


(이 문제를 해결할 수 있는 두 가지 '나쁜 방법'이 있습니다.
1. 매번 지우개로 깨끗이 지우고서 남은 후보수만 새로 적는다.

정해진 규칙은 없지만 저는 이렇게 생각합니다. '지우개는 게임을 새로 시작할 때만 써야 한다.' 지우고 새로 쓰고 시간이 많이 걸립니다.
그런데 여기 익숙해지면 그 만만치 않은 시간을 영영 단축 시킬 수 없습니다. 그리고 스도쿠는 종이와 펜만 있으면 어디서든 풀 수 있다는게
큰 장점인데, 거기 지우개와 (반드시 지우개로 지울 수 있는) 펜, 지우개질 이라는 조건이 덧붙여지는 것도 별로 입니다.

2. 숫자를 1~2줄로 적는다. 이건 딱 잘라 나쁜 방법이라고 하기 좀 무리입니다만.
보통 후보수 적을 때 가장 많이 사용하는 방법이 하나의 셀을 핸드폰 숫자판처럼 9등분 하여 해당 위치에다 적는 겁니다.
이러면 숫자 자체에다 위치 정보까지 시각적으로 도움을 주기 때문에 한꺼번에 지울 때라든지 여러 모로 편합니다. 다만
셀을 9등분해서 적으면 그만큼 작게 적어야 합니다. 그냥 1~2줄로 적으면 크게 적을 수 있습니다. 스도쿠 최고수들 중 일부도
그냥 1줄에 주욱 적는 방식을 선호합니다. 아마도 자꾸 해서 익숙해지면 나름 요령이 붙겠지요. 그래서 저도 둘 중 하나를 두고
고민을 해봤는데 결론은 그냥 9등분 쪽이 효율적이라는 겁니다. 너무 작은 양식은 피하고 적을 때 최대한 이쁘게 적으면 됩니다.)


'포인팅'을 하다 보면 특정 숫자가 어떤 '박스'(3x3 영역)의 어느 위치들에 들어가는지 알게 됩니다. 그 위치가 딱 하나면 그 숫자를
써넣습니다. 두 개면 앞서 소개한 '선 위의 숫자' 혹은 동그라미친 숫자 두 개를 써넣습니다. 그런데 3군데 이상이라면?
어차피 나중에 후보수를 몽땅 채워넣을거라면야 또 다시 하지 말고 한 번 포인팅 하는 김에 다 써넣고 지나가는 편이 효율적이라고
느껴질 수 있습니다. 그런데 이렇게 채워넣다보면 금방 그 숫자들 위에 덧칠을 해야하는 상황이 생길 수 있습니다. 쓰고 지우고 하는
시간 뿐 아니라 앞서 설명한대로 '깨끗하게 쓰기'의 문제도 있기 때문에 무작정 쓰면서 하는게 결코 효율적이지는 않습니다.

물론 어떻게 하는게 최선인지는 정해진 바 없습니다. 문제의 난이도에 따라 달라지기도 하고, '나는 숫자 많이 적어놓고 칠해나가도 눈에
잘 들어온다.'는 (이것도 훈련하기 나름이겠지요.) 사람도 있을테고. 각자 맞는 방법을 찾는게 중요하겠죠.


단지 참고용으로 제가 쓰는 방법을 소개하겠습니다. (이것도 확실히 정립된건 아닙니다. 더 효율적인 방법을 찾으면 바꿀 겁니다.)
저는 포인팅 하면서 '박스 내의 위치가 3군데'까지는 바로 적습니다. 4군데 이상이면 안 적고 그냥 넘어갑니다.
앞서 설명한대로 딱 2군데라면 동그라미 친 숫자를 씁니다. 3군데 쓴 숫자는 나중에 다른 숫자 등으로 하나가 지워질 경우
동그라미 친 두 개로 변합니다. 만약 이 2개의 동그라미 숫자가 나란히 있다면 이걸 가지고 포인팅을 할 수 있겠죠. 바로바로
해줍니다.
이렇게 채워나가다 1~9까지 마치고서 (아니면 그냥 중간중간에) 빈칸이 세 개 미만인 행, 줄, 구역(박스)을
확인할 때 마다 들어갈 후보수를 체크해서 채워 넣습니다. 이런 셀들은 큰 숫자 - 답을 바로 채울 수 있는 가능성이 높기 때문입니다.

이렇게 3칸 미만의, 따로 체크해서 채워넣은 셀은 숫자들 전체를 한꺼번에 동그라미를 칩니다.

기존의 숫자들과 구분해야 하기 때문 입니다. 기존의 2~3개씩 채워넣은 숫자들은 이런 의미가 있습니다.
'이 박스에는 더 이상 이 숫자가 쓰여질 수 없다.' 그런데 이렇게 3칸 남은 상황에서 찾아본 후보수들에는 그런 의미가 없습니다.
대신 그 칸에 더 이상 다른 숫자가 들어갈 수 없죠. 따라서 구분을 할 필요가 있습니다.

그리고 중요한 포인트. '큰 숫자' 혹은 나란한 동그라미 숫자 2개를 찾으면 무조건 바로 그 숫자 가지고서 또 체크를 합니다.
이걸 그때그때 해주면 작업량을 상당히 줄일 수 있습니다.

1~9까지 포인팅을 마치고서, 쉽게 찾을 수 있는데 누락된건 없는지 확인 작업에 들어갑니다. 포인팅을 한 바퀴 더 돌릴 수도 있습니다만
저는 그냥 박스 단위로 각각의 공간을 감안해서 체크를 합니다. 더 이상 할게 없으면 이제 본격적으로 후보수를 몽땅 채워 넣습니다.
(사실은 1~9을 차례로 돌리기 전에도 그냥 특정 숫자가 많이 눈에 들어오면 그것부터 처리한다든지 박스에 채워진 형태에 따라 특정 박스를
가지고 먼저 체크를 해본다든지 하고 나서 시작을 합니다.)

후보수를 몽땅 채워넣는 방식은 다시 1~9로 돌려보면서 채우는 것과 박스 단위로 체크해가면서 채우는 두 가지 방법이 있는데
저는 두 번째로 합니다. 앞서 2~3개씩 적어낸 후보수들 덕분에 각각의 박스에 채워넣을 나머지 숫자들이 상당히 줄어들어 있을 겁니다.
특정 박스에 원래 2, 3, 7이 들어가 있으며 동그라미친 두 개의 4와 5가 각각 있고 또 1과 8이 세 개씩 적혀 있다면
(갯수를 셀 필요 없이 무조건 특정 숫자가 들어있으면 건너 뛰면 됩니다. 다만 앞의, '따로 체크한 3개 미만의 박스'에 있는 숫자는
예외 입니다.) 6과 9만 가지고 체크해서 채워넣으면 됩니다.

이렇게 채워넣을 때는 되도록 숫자가 많이 채워진 박스부터 처리합니다. 그 편이 쉽게 느껴질 뿐 아니라 바로 '큰 숫자'를 찾아낼
가능성도 높습니다. '큰 숫자'를 일찍 찾아낼수록 적지 않아도 되는 후보수를 썼다 지우는 일이 줄어들게되죠.

박스 단위로 채워넣다가, 후보숫자가 딱 하나만 들어가면 그게 바로 '큰 숫자'가 되죠. '큰 숫자'가 나오면 바로 반영을 합니다.
박스 내에서 순환수Naked Sets을 찾는 경우도 있습니다. 이 때에도 바로 처리를 합니다. (박스 및 행/열에서 해당 후보수 삭제)
후보수가 박스 내에 2개 뿐인걸 발견하면 무조건 동그라미를 칩니다. 이게 두고두고 도움이 됩니다.

모든 박스를 다 채워넣었다면 반드시 다시 한 번 체크를 해보세요. 저는 이제 그럭저럭 손에 익어 잘 안합니다만, 익숙해지기 전까지는
매번 많은 실수를 했습니다. 특정 박스에서 숫자 한 둘을 건너 뛰었다든지 박스 건너 존재하는 '큰 숫자'를 못보고 후보수를 채워넣었다든지.
후보수 적을 때는 박스 단위로 체크했다면, 검사할 때는 1~9 포인팅으로 해봐도 됩니다.



후보수를 다 채워넣었는데 그 다음에는 어떻게 해야 할지를 모르겠다. 이런 분들도 계시겠지요.

셀에 딱 하나 남은 숫자...는 박스 단위 체크할 때 다 찾았겠지요?
행과 열 단위로 하나씩 체크를 해 봅니다. 1행, 2행, 3행, ..., 1열, 2열, 3열, ... 뭘 체크하느냐?

1. 행/열에 딱 하나만 존재하는 후보수를 찾습니다. 그러면 그 셀의 나머지가 몽땅 지워지면서 바로 '큰 숫자'가 됩니다.

2. 행/열에 위치한 '순환수'를 찾습니다. 나머지 영역에서 해당 후보수를 한꺼번에 지울 수 있습니다.

3. 약간 어려운 기법 : 어떤 후보수들이 행/열에서 특정 박스 영역에만 존재합니다. 그럼 그 박스의 그 행/열 부분에 반드시 그 숫자가
들어가므로 박스의 나머지 부분에서는 그 후보수를 몽땅 지울 수 있습니다. 반대로 박스내에서 한 행/열에만 특정 후보수가 존재한다면
그 행/열의 나머지 후보수들을 몽땅 지울 수 있습니다.
상호작용Box/Line Reduction이라 불리는 기법으로, 순환수Naked Set와 함께 '소거법'의 바탕이 되는 기본 전술 입니다.

중급 수준의 문제들은 이 정도만 가지고도, 단지 소거법을 쓰기만 해도 다 풀 수 있습니다.

일반풀이법과 소거법은 보는 시각이 다릅니다. 일반풀이법은 '큰 숫자'들을 보고 소거법은 작은 후보수들을 봅니다. 그런데 소거법을 쓰기
시작했다고해서 작은 숫자만 계속 봐야한다는 법은 없습니다. 중간중간 일반 풀이법으로 전환해가면서 풀어보면 시간이 훨씬 단축 됩니다.
단서가 될 '큰 숫자'를 충분히 찾았다면 소거법을 버리고서 계속 진행해 끝내 버려도 됩니다.

처음에는 이 '시각의 전환'이 어렵게 느껴지기도 하고, 큰 숫자 찾을 때마다 박스/열/행의 해당 후보수를 지워나가는 작업을 건너 뛰고
한꺼번에 하다가 실수로 빼먹고 나중에 그로 인해 문제를 망치기도 합니다. 천상 많이 해보고 익숙해져야 합니다.


미자믹으로-
항상 신중하게 수를 채워 넣으세요. 실수 한 번 때문에 몽땅 망치는 경우가 스도쿠에서는 대단히 흔합니다.
소거법을 막 익히기 시작했다면, 절대로 '속도'를 버리세요. 절대 실수 하지 않는게 백 배 더 중요합니다. 익숙하지 않다면 반드시
두 번 세 번 체크를 하세요. 나중에 손에 익으면 빠르고 정확하게 채워나갈 수 있습니다. 처음에는 천천히 하세요.




고급 수준

소거법의 기본 전술들 가지고는 더 이상 진행이 안되는 경우가 생깁니다. 이 단계까지 온 많은 사람들이 이 시점에서 '대입법'을 사용하죠.
그런데 '대입법'아 아닌 순전히 '논리' 가지고 더 진행할 수 있는 여러 기법들이 있습니다. 전세계의 수많은 스도쿠 매니아들이 수 년간
동시다발적으로, 혹은 상호작용을 통해 찾고 발전시키고 공유해온 고급 기법들을 익히면 풀 수 없던 스도쿠 문제들이 풀립니다.

스도쿠 기법들Strategies 중 기본Basic 기법이라고 불리는 것들이 있습니다. Naked Pairs/Triples/Quads는 순환수를 가리킵니다.
X개의 셀이 X개의 숫자를 공유한다면 나머지 영역에서 그 숫자를 몽땅 지울 수 있다. Hidden Pairs/Triples/Quads는 반대로 나머지 영역에
없는 숫자들을 공유한 셀들에서 그 셀들의 나머지 숫자들을 지우는 방법 입니다.

이런 '기본 기법'들은 대개 하다보면 스스로 터득할 수 있는 그야말로 기본이기 때문에 굳이 '기법'을 붙이지 않기도 합니다.

'고급 기법'들 중 가장 쉬운 것은 X-Wing이라 불리는 기법 입니다. X윙은 이해하기 쉽고 실전에 적용하기도 쉬우며 또 써먹을 상황이
자주 나옵니다. 이걸 가장 먼저 익히는게 좋습니다.

X윙 다음으로 Unique Rectangles 또는 Removal Retangles 등등으로 불리는 기법을 배우길 추천합니다. 이 기법 또한 이해가 쉽고
써먹기 쉽고 실전에 제법 자주 나옵니다.

(다만 이 기법은 논란의 여지가 있습니다. 이 기법은 '스도쿠에는 절대로 답이 하나만 있다.'는 가정에서 출발하는데, 종종 이런 원칙을
지키지 않는 문제들이 존재하기 때문 입니다. 보통은 이런 문제를 '비정상적인' '수준 낮은' 스도쿠라고 간주하긴 합니다만
반대하는 일부 사람들도 있으며- 어쨌든 엄연히 존재하는게 사실 입니다. 이런 문제들에는 이 기법을 적용했다 망할 수 있습니다.)

Remote Pairs는 실전에 나오는 경우 - 써먹을 기회가 극히 희귀하긴 하지만 역시 이해하기 쉽고 또 적용시키기도 쉬우므로 익혀두기 바랍니다.


그 다음으로는 XY윙과 XYZ윙을 익힙니다. X윙 만큼은 아니지만 대체로 이해하기 쉬운 편이고 실전에 적용하기에도 처음에는 좀 어렵지만
써먹을 상황이 자주 나오는 편입니다.

X윙을 완전히 익혔다면 X윙에서 발전된 기법들 - Sword Fish / Jelly Fish / Finned X-Wing 등등도 그럭저럭 쉽게 이해할 수 있을 겁니다.
X윙 만큼은 아니지만 실전에 자주 나오는 편이니 익혀두면 좋습니다.

여기다 XY-Chain 정도만 더하면 웬만한 고급 수준 문제들은 다 풀 수 있을 겁니다.  아니, X윙 하나만 배워도 풀 수 있는 문제 갯수가
꽤 늘어날 겁니다.




최고급 수준

이제 고급 기법 중에도 어려운 기법들을 익혀야 풀 수 있는 문제들이 있습니다. 대표적으로 각종 '체인'기법들이 있습니다.
Simple Colouring, X-Cycles, 특히 AIC(Alternating Inference Chains), Forcing Chains 등. 그밖에 ALS와 Sue-de-coq, APE 등의 기법들,
기존의 기법에다 체인을 더한 기법들, 일부 후보수들을 그룹으로 묶어서 기법 적용시키기 등등.  

어려운 고급 기법들은 보다 쉬운 기법들이 그 원리가 되기 때문에 단계별로 차근히 익혀야 합니다. 아니면 이해가 어렵습니다.
게다가 국내에 (번역된) 자료가 상당히 빈약 합니다. 외국의 자료들도 간단한 설명과 예제 한 둘로 그치는 경우가 대부분인지라
미리 충분한 배경지식과 개념, 실전경험을 쌓아두지 않는한 터득이 어렵습니다.




Mission Impossible

알려진 거의 모든 기법들이 적용된 스도쿠 풀이 프로그램으로도 풀리지 않는 문제들이 있습니다. 이런 문제는 천상 '대입법'으로
풀어야겠지요. '대입법'에 반대하는 사람들은 이렇게 주장합니다. '그런 문제는 그냥 버려라.'

'대입법'은 논란의 여지가 많은 부분 입니다. 가령, 어떤 문제를 풀어낼 때 고급 기법들을 여럿 사용해서 푸는 것보다 대입법으로
훨씬 쉽고 빠르게 풀 수 있었다면? 몇몇 고급 기법들은 종종 시도해보고 적용 안되면 포기하고 다시 시도하고 하는 과정이 생겨납니다.
이거 대입법이랑 다를게 없지 않나?

다만, 이건 확실 합니다. '대입법'으로 문제를 계속 풀면 고급 기법들은 영영 익힐 수가 없습니다. 그리고 불가능하다고 느껴질 정도로
어려운 문제를, 어려운 기법을 동원해 절묘하게 '논리적으로' 풀어내고서 느끼는 희열은 '대입법'을 하찮게 보도록 만듭니다.





쓰다보니 너무 길어졌네요. 한 편으로 끝내려고 했는데; 다음 편에는 기법들 익히는데 도움이 될만한 사이트/ 프로그램 소개와
그밖에 스도쿠를 둘러싼 여러 논란들에 대해 써보겠습니다.