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09/10/09 20:16
써니님// 헉; 그런가요;; 유게 검색을 한 번 해봤어야 했나 싶네요;; 책에는 너무 확실하게 답과 해설이 나와 있는데 제 짧은 확률 지식으로는 도무지 그게 이해가 안되어서 올려봤습니다;;
09/10/09 20:24
일단 아이둘이면 조합이 4가지 나옵니다. 딸-아들 , 딸 -딸 , 아들 - 딸 , 아들 -아들
1.답 => 딸있 있기에 조합은 3가지로 줍니다. 딸-아들 , 딸 -딸 , 아들 - 딸 따라서 딸 -딸인 경우는 1/3 2.답 => 큰애가 딸이기에 조합은 2가지 딸-아들 , 딸 -딸 따라서 딸-딸인 경우는 1/2 3.답 => 한명이 딸이기에 조합이 2가지 . 딸-아들,딸-딸 따라서 1/2 맞나요 ??
09/10/09 20:29
뭐, 말할 것도 없이 어떤 인간이 남성일 확률과 여성일 확률은 동일(그리고 어느 하나의 성을 가져야 하며, 오직 그 성만 가질 수 있다는 전제)하다는 조건이 먼저 있어야겠죠.
09/10/09 20:30
의도에 따라 다릅니다.
위아래를 구분해야할 경우에는 딸아들과 아들딸이 구분이 되지만, 그냥 단지 두 명을 따질 경우는 그 두 가지를 하나로 치겠죠. 문제에서 둘을 구분했다면 나이차를 감안한 조합을 따지라고 한 것이겠죠.
09/10/09 20:31
순서가... 중요합니다.
순서가 중요하지 않다면 뒤바뀌어도 둘은 같은 사람이어야 하는데, 1란성 쌍둥이가 아닌 이상 나이 순서가 뒤바뀌면 다른 사람이 되어버리죠... 예를 들면 제가 스물이고 제 여동생이 열일곱이라 칩시다. 이 케이스와, 제가 열일곱이고 제 누님이 스물인 케이스가 같은 케이스일까요? 그건 아니라는 말이죠...
09/10/09 20:34
그냥 확률은 해당사건에 대한 근원사건의 수 / 근원사건의총수...
여기서 근원사건의 총수는 발생 가능성을 동등하게 편성해야 하죠.. (아들,딸) , (딸, 아들)을 같게보면 (아들,아들), (딸,딸) 보다 발생 가능성이 2배가 되어서 확률을 계산할 수가 없죠... 요약하자면 확률 계산시 가장 중요한건 일어날 사건들의 발생 가능성을 동등하게 두어야 한다는거죠... 비슷한 류의 문제로 '몬티홀의 딜레마' 가 있으니 참고하세요...
09/10/09 20:37
문제만 보면 1번과 3번이 다른 문제일 이유는 없는 것 같은데...
굳이 다르다면 문제들이 연결이 되어서 3번의 딸이 큰 딸이냐 아니냐는 식으로 따진 것이 아닐까요?
09/10/09 20:46
드랍쉽도잡는질럿님// 파벨네드베드님//
애 둘있는 집에 '딸이 있느냐'라고 물은 경우 아이 둘 모두의 성별이 확인 불가능한 상황이 됩니다. 그러니까 딸-딸, 딸-아들, 아들-딸, 아들-아들의 네가지 경우의 수가 생기고, 이중 딸이 있는 3가지 경우에서 나머지도 딸인 경우가 되죠. 그래서 1/3. 하지만 3번처럼 딸이 하나 있는 걸 봤다면 경우는 더 간단해집니다. 그냥 애하나 더 있다는 걸 알고, 그 애가 아들이냐 딸이냐는 것이니까요. 옆에 딸이 있다는 건 영향을 끼치지 않지요. 1번과 3번이 같다기보다, 2번과 3번이 같다고 보는 것이 더 정확합니다. 첫째가 딸이다라는 것은 아무 상관이 없습니다. 이 애가 딸이든 아들이든 상관없지요. 그냥 어느집에 둘째의 성별이 뭔지를 묻는 것이니까요.
09/10/09 20:48
3번 문제의 풀이 같은 경우는...
근원 사건이 1번과는 완전히 다릅니다... 일단 두명 중 딸이 한명 정해져 있으니... 남은 한사람의 모든 가지수는 딸이냐 아들이냐 밖에 없게 되는거죠... 그래서 확률이 1/2 이 됩니다... 여기서 딸이 첫째냐 둘째냐는 아무런 상관이 없죠...
09/10/09 20:54
파벨네드베드님// 제가 이해한 방법은
딸 있냐고 물어본 순간에 4가지 가능성이 생깁니다. 남-여 여-남 남-남 여-여 대답이 있다니까 남-남 삭제 그럼 가능성 남-여 여-남 여-여 중에서 나머지가 여자일 가능성은 여-여 그러므로 1/3이네요. 문제3은 본인 눈으로 확인했으니 나머지 한 명의 자식은 그냥 남자 혹은 여자 그러므로 1/2 역시 pgr21입니다. 답답한 문제가 10분만에 해결 됐네요 :)
09/10/09 21:02
2번 3번은 큰 아이가 딸이거나 우연이 본 아이가 딸이거나 다른 아이가 아들이거나 딸 일 확률은 1/2이기 때문에
그런게 아닌가 싶네요
09/10/09 21:14
그러니까, 1번에서 아들아들이니 딸딸이니 따지는 것은 개인을 특정짓기 위해서입니다. 보통은 첫째와 둘째의 순서를 따지지만 아무래도 좋죠.
2번 문제는 첫째가 딸인지 아들인지 물어보고 딸이라고한건 훼이크죠. 그냥 '둘째는 딸이야?'라고 물은거나 마찬가집니다. 3번문제는 위에서 말한 구분(특정짓기)을 첫째와 둘째가 아니고 눈앞에 있는애와 다른아이로 한 겁니다. 2번과 마찬가지로 이애가 딸인지 아닌지와 상관없이 나머지 아이가 딸인지 아들인지가 중요하죠. 여기서 보다 많은 사람들을 헷갈리게하기 위한 문제. 아이가 둘인 이웃에 있는 사람에게 '이 집에 딸이 있나요?'하고 물었더니 그 집주인은 '네'라고 대답한 후 딸을 부르자 한 여자아이가 나왔습니다. 그럼 다른아이가 딸일 확률은 얼마나 될까요?
09/10/09 21:54
1/2이 맞습니다.
두 아이를 불러서 나올 아이와 다른 아이로 구분해 보도록 하죠. 그럼 네가지 가능성이 발생합니다. 1. 불러서 나온아이가 아들, 다른 아이도 아들 2. 불러서 나온아이가 아들, 다른 아이는 딸 3. 불러서 나온아이가 딸, 다른 아이는 아들 4. 불러서 나온아이가 딸, 다른 아이도 딸 '이 집에 딸이 있나요?'라는 물음에 '네.' 라고 답한 시점에서 1번의 가능성은 사라집니다. 이 때 딸-딸이 될 확률은 1/3이 되지요. 여기서 딸아이를 부르면 2번의 가능성도 사라지게 되죠. 그래서 1/2이 됩니다. 이것이 1번문제와 3번문제의 차이입니다.
09/10/09 22:40
한명의 딸을 데리고 다니는 경우의 수 = 딸을 불렀을 때 딸이 나오는 경우의 수가 3가지가 아니라 4가지라는 거죠.
A가 딸이고 B가 아들이고 A가 선택되는 경우 A가 아들이고 B가 딸이고 B가 선택되는 경우 A가 딸이고 B도 딸이고 A가 선택되는 경우 A가 딸이고 B도 딸이고 B가 선택되는 경우 둘다 딸인 경우의 수가 1가지가 아니고 2가지이며 경우의 수는 총 4가지이므로 결국 1/2.
09/10/09 23:51
푸른고니님// 발생하지 않아서 제외한 겁니다... 그래서 2개중 1개로 1/2이요.
1~4번은 아이가 둘 있을 때의 경우의 수, 2~4번은 딸이 하나 있을 때의 경우의 수, 3~4번은 딸을 본 시점에서 다른아이의 경우의 수에요.
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