태국 치앙마이에서 열린 제56회 국제수학올림피아드(이하 IMO)의 결과가 방금 발표되었습니다.

https://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year=2015

IMO 문제는 모두 6문제가 출제되며, 각 7점씩 모두 42점 만점입니다.
각 나라에서는 6명(까지)의 대표선수가 참가하여, 이들 6명의 점수의 합으로 나라별 순위를 매깁니다.
올해 우리나라는 금 3, 은 1, 동 2개를 획득하여 총점 161점으로 미국/중국에 이어 3위를 차지하였습니다. (전체 참가국 104개국)
특히 대표단의 주정훈 군과 김재형 군은 40점, 35점으로 전체 577명의 학생 중 3위, 5위를 기록하였습니다.

수학올림피아드는 다른 과학올림피아드와 비교하여 그 역사가 깊을 뿐만 아니라, 참가하는 나라수도 압도적으로 많습니다. 또한, 대부분의 나라에서 수학을 중요시하므로 많은 나라에서 IMO 금메달 하나를 받기 위해 엄청난 투자를 하고 있습니다. 이런 상황이라 IMO에서의 3위라는 성적은 매우 대단한 성적이라고 할 수 있습니다.

다른 나라에서는 과학기술의 힘이 곧 그 나라의 경쟁력이라고 생각하는 마음이 강하고, 이러한 과학기술은 우수한 인재로부터 나온다는 것을 알고 있기에 올림피아드에 대한 관심이 매우 높습니다. 가령 미국만 해도 무려 일 년 전부터 대표팀을 뽑아 훈련을 시키는 등 IMO에서 높은 성적을 유지하려 노력을 하고 있지요. 그래서 수학올림피아드 강국인 대한민국을 부러워하고 많은 나라에서 한국의 교육/훈련 시스템을 따라 하고 있습니다. (아래 6번 항목 참조) 하지만 정작 한국에서는 올림피아드 교육이 사교육의 원인이라는 다소 이해할 수 없는 이유로 MB정부 때부터 탄압(?)이 시작되어 갈수록 올림피아드에 대한 지원과 관심이 줄고 있습니다. 대학 입시 등에서 올림피아드 성적을 전혀 반영하지 않을 뿐 아니라 오히려 올림피아드 입상 경력을 기록하면 불이익을 받는 등의 탄압을 받고 있지요.
재밌는 것은 이러한 올림피아드 탄압 정책이 교육부에 의해 진행되는 것이라면, 미래부에서는 올림피아드 성적이 매우 중요하다면서 각 학회에 높은 성적을 요구하면서 압박을 합니다. 참 아이러니하죠. 이런 상황에서도 꿋꿋이 노력하여 좋은 성적을 거둔 대한민국대표팀이 매우 대견하고 자랑스럽습니다.

덧붙여서 몇 가지 재미로 읽을 내용을 준비했습니다.
1. IMO는 전통적으로 중국이 매우 강합니다. 1997년 이래로 중국은 이번을 포함하여 단 네 번을 제외하고 모두 우승을 차지하였습니다. (그중 한번은 2012년 우리 대한민국이 우승했습니다) 하지만 올해는 미국에 4점 차로 졌네요.

2. 전통의 강호인 러시아와 일본의 몰락이 눈에 띕니다. 러시아는 종합 8위를 차지하긴 했으나 선수 세명이 금메달 커트에 걸리면서 노골드 6실버를 기록합니다. 러시아에 황신의 기운이 깃들었네요. ㅠㅠ 일본의 경우는 더 심각하여 은3, 동3으로 전체 22위를 기록했습니다. 일본이 IMO에 참가하기 시작한 1990년 이래로 최저 기록입니다. (기존 20위 1990년 1993년)

3. 그에 반해 이번 대회에서는 북한의 선전이 눈에 띕니다. 금3/은3 (메달로는 우리나라보다 더 성적이 좋습니다.)으로 전체 156점. 4위를 차지하였습니다. 북한의 이 성적은 역대 최고의 성적입니다!

4. 이번 참가자 중에서 캐나다의 Alex Song은 42점 만점(!)으로 금메달을 땄습니다. 이 친구는 그동안 4개의 금메달과 1개의 동메달을 땄었는데 이번에 금메달 하나를 추가함으로써 IMO 역사상 가장 많은 금메달을 기록한 학생으로 기록되었습니다.

5. 올해 문제들은 IMO 역대로 어려웠던 문제로 기록되었습니다. 보통 1, 4번은 쉬운 문제, 2, 5번은 중간 문제, 3, 6번은 어려운 문제라고 하는데 이번 대회에서는 1, 4번은 여느 다른 대회의 중간 문제 수준으로 나온 데다 2, 5번이 매우 어려워서 대부분의 금메달, 은메달, 동메달 컷이 예년보다 5점 가까이 내려갔습니다. (금 26점/은 19점/ 동 14점)
이번 IMO에서 둘째 날 문제 set가 대회 시스템의 문제로 하루 전날 유출되는 일이 있었습니다. 그래서 다시 부랴부랴 문제를 골라서 내게 됐는데 이로 인해 문제가 더 어려워진 탓도 있다고 합니다.  

6. 한국대표팀을 뽑는 과정을 소개하겠습니다.
A. 5월에 KMO 1차 수행평가를 치릅니다. 예전에는 1차 KMO라고 했는데 위에서 얘기한 올림피아드 탄압 정책 때문에 고등부에서는 KMO라는 표현을 더 쓰지 못하게 되었습니다. 대신 1차 수행평가에서는 원서 접수를 하면 통신강좌를 통하여 교육을 받습니다. 그 교육을 받고 모두 20개의 객관식 문제로 이루어진 시험을 치릅니다. 참고로 중등부는 현재 5000여 명, 고등부는 700여 명 정도의 학생이 시험을 칩니다.
B. 위 시험에서 좋은 성적을 거둔 학생들을 대상으로 7월에 여름학교 교육을 합니다. 2주간 합숙을 하면서 올림피아드 교육을 받습니다. 이 친구들은 이후에도 통신강좌 교육을 계속 받습니다.
C. A시험에서 상위 학생들 (대략 400명)을 대상으로 10월경에 2차 KMO를 치릅니다. 모두 8문제로 구성되며 각 7점씩입니다.
D. C시험에서 상위 학생들을 대상으로 이듬해 1월경에 겨울학교 교육을 역시 2주간 합숙을 하면서 실시합니다. 이때 모의고사를 두 번 보는데 이 모의고사 성적이 최종 성적에 반영됩니다. 이후 통신강좌 교육을 합니다.
E. C, D에서의 성적을 바탕으로 100명의 학생은 3월경에 APMO(아시아 태평양수학올림피아드) 시험을 칩니다.
F. C, D에서의 성적을 바탕으로 상위권 학생들 100여 명은 4월경에 FKMO(KMO 최종시험)을 칩니다.
G. C, D, E, F 성적을 바탕으로 하여 12명의 후보 학생을 선발합니다. 그리고 5월경 이 학생들을 대상으로 TST (Team Selection Test)를 시행합니다. 이 12명의 학생은 주말교육이라는 교육을 받습니다.
H. C, D, E, F, G성적 모두를 반영하여 상위 6명의 선수를 선발합니다. 이후 선발된 6인은 집중교육을 통해 IMO에 대비합니다.
정말 굉장하지 않습니까? 이렇게 치열한 경쟁을 거쳐서 선발된 학생들이기 때문에 IMO 대회에서도 좋은 결과를 거둘 수 있는 것입니다. 이 모든 과정은 대한수학회에서 주관하고 어느 대회보다 공정하고 깨끗하게 진행됩니다.

6. 잘 알려지지 않은 사실 하나를 소개합니다. IMO에서 문제 출제와 채점 등의 과정이 어떻게 되는지 궁금하시죠? 먼저 각 나라의 단장들이 몇 개의 문제를 IMO 위원회에 제출합니다. 이들 문제를 long list 라고 합니다. 이후 PSC (Problem Selection Committee)에서 대수, 기하, 정수, 조합 네 분야에서 각 6문제씩을 뽑습니다. 이들 24개의 문제를 short list 라고 합니다. 이 중 6개의 문제를 AB (Advisory Board)가 골라서 문제가 출제됩니다.  이렇게 골라진 6개의 문제를 대표팀 단장들은 각 나라의 말로 번역을 합니다. 이렇게 번역된 문제들을 학생들은 이틀에 걸쳐 각 4.5시간씩 3문제를 두 번 나눠서 풀게 됩니다. 학생들은 자기들이 가장 편한 언어로 답안을 작성하면 됩니다.
학생들의 풀이가 끝나면 채점이 시작됩니다. 학생들의 답안지는 모두 스캔 되어 정해진 Marking Scheme에 따라서 IMO 본부의 coordinator들이 채점합니다. 언어의 문제가 있을 것 같지만, 생각만큼 어렵진 않다고 하네요. 여러 나라에서 coordinator를 모집하기 때문에 적당히 번역할 수 있다고 합니다. 너무 심각하면 각 팀의 단장들이 번역해 주기도 합니다.
답안지 원본은 각 대표팀의 단장, 부단장들이 가지게 되는데 대표팀들 역시 채점을 따로 진행합니다. 그리고 coordination 시간에 서로의 채점을 바탕으로 협상을 합니다. 이때 타협이 이뤄진 점수가 최종 점수가 되는 것입니다. 이 협상이란 과정은 매우 중요한데, 수학이란 과목은 하나의 문제에 대한 풀이가 매우 다양하므로 모든 풀이에 대해 공정한 점수를 부여하기가 쉽지 않습니다. 따라서 적절한 협상을 통해 점수를 결정하게 되는데, 이 과정에서 각 대표팀은 1점이라도 더 받기 위해 무단한 노력을 하고 coordinator는 대표팀들의 무리한 요구를 방어하면서 치열한 신경전이 전개됩니다.
우리 대한민국대표단의 단장/ 부단장들의 실력은 매우 뛰어난 편이라 이 채점 과정에서 상당한 성과를 거두고 있습니다. 학생들의 답안지를 이 잡듯이 뒤져서 어떻게든 1점을 더 받아내는 노력은 정말 눈물겹습니다. 대표단의 성적에는 학생뿐 아니라 단장/부단장의 역할도 크게 중요하다는 것을 알 수 있습니다.
한편 이렇게 문항별로 채점이 끝나면 그 과정이 게시판에 생중계됩니다. 그 과정을 지켜보는 것도 매우 재밌습니다. 이때 모든 학생의 점수를 다 공개하진 않는데, 나중 금/은/동을 정할 때 cut-line을 추측하는 것을 방지하기 위함이랍니다.